【空間図形】1枚の紙から正多面体を作ってみた!(正四面体、正八面体、正二十面体)

こんにちは!さとあずです。

前回折り紙を組み合わせて正多面体を作りましたが、今回は1枚の紙から作ってみたいと思います!

折り紙で正多面体を作ってみた記事はこちら

1枚からでも意外と簡単にできたので、ぜひみなさんも作ってみてください♪

※今回も阿部恒さん著「すごいぞ折り紙」を参考にしました。

用意するもの

折り紙or色画用紙(100均の色画用紙が程よく厚さがあって作りやすかったです)

ハサミ

のり

1枚の紙から正四面体の作る方法

①縦横比が1:√3の長方形を用意する。

下図のように横半分に折り目をつけておく。※斜めに入っている線ものちに使います。

1:√3の長方形の作り方はこちらの記事を参照

②ひたすら折り目をつけていく

左下と右上の角が合うように折り目をつける
逆も同様
角が中心に来るように折り目をつける
他3つの角も同様
縦半分にも折り目をつけて・・・

③折り目を使って立体を作る

完成〜!!!

さとあず
さとあず

折り目通りに立体にすれば綺麗にはまったよ〜!

ハサミものりも使わずに立体がはまった時、思わず「お〜〜!」っていっちゃったよ(笑)

1枚の紙から正八面体を作る方法

①縦横比が2:√3の長方形を用意する

1:√3の長方形を作る過程で2:√3の長方形ができます。

②ひたすら折り目をつけていく

左下の角が上部中央に来るように折る

右上の角が下部中央に来るように折る。左上も同様。

こんな感じの折り目ができます
もともとあった縦半分の折り目に沿って半分に折る
さらに縦半分、横半分に折り目をつける
左上と左下の角を中心に揃えて折り目をつける。裏も同様。
広げるとこんな感じで折り目がついてる!

③折り目を使って立体を作る

図の通りに折る
こんな感じね
次にこの部分を折る!先程の三角の上に被さるように。
左上も同じように折るとこんな感じ
図のように折り込む。真ん中の山折りを忘れないのがコツ!
こんな感じの正六角形の形になればあとちょっと!
左手で赤の部分を押して、右手で青の部分をつまむとやりやすいです。

こんな感じになるので、あとは飛び出た部分をしまい込めば完成!
さとあず
さとあず

これは立体にするのに手こずりました。。。

ポイントは立体にするときの山折りを忘れないこと・・・

1枚の紙から正十二面体を作る方法

①1:√3の長方形の紙を用意する

②ひたすら折り目をつけていく

縦半分に折り目をつける
中心の線に合わせて両サイド折り目をつける
一度全て開いたら、左上と右下が合うように折り目をつける。逆サイドも同様。
左下が中央に重なるように折り目をつける。他3つの角も同様。
図のように折り目をつける。他3箇所も同様。
最後にこんな感じで折り目をつければ完成!

③紙をカット!

④仕上げの折り目と糊付けをしたら組み立てる

緑色の線を谷折りにし、糊付け部分に糊を塗って、★同士が重なるように丸める
上から見るとこんな感じになるよ
上下を折筋通りに折り畳み、糊で貼り合わせれば完成!(めんどくさくて、手で固定した写真です)
さとあず
さとあず

他の2つと比べると、「あれ、なんか小さい?」って感じだったよ(笑)

立体の形にするのは3つの中で1番簡単かも?

最後、糊でくっつけるのが難しくて結局テープを貼ったよ。

実際作ってみた感想

1枚から立体を作るのって、平面から立体ができる様子が体験できてとても面白かったです。

ひたすら折り目をつけているときは、これで本当に立体ができるのか?って感じですが、いざ組み立ててみると綺麗にはまって、スカッとします!

1枚からできるなら、授業で生徒に作らせたい!と思った時も何枚も用意しなくていいのはいいですよね。

ただ、同じサイズの紙から作ると、正八面体がやたら大きくて、正二十面体が小さい・・・そりゃあ同じサイズの紙から作れば、面の数が多い方が1つの面の大きさが小さくなるのは当たり前ですね(笑)

最初の紙の大きさは工夫が必要かもしれません!

それでは。

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